数学题求详解
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（1）DF垂直于平面ABCD且BE平行于DF==>BE垂直于平面ABCD==>平面ABE垂直于平面ABCD
（2）ABCD为菱形且角ABC=120°且AB=2，加其他条件==>DB=EF=2，AE=AF=根号7
构造二面角：做FG垂直于AE于G，GH垂直于AE，交BE于H，则角FGH为平面AEF与ABE所夹二面角。
易得：FG=2/7*根号42；GE=2/7*根号7；GH=4/21*根号21；EH=2/3*根号3；FH=4/3*根号3
根据余弦定理，得角FGH的余弦值=-1/4*根号2，这说明角FGH为钝角。题目要求锐面角的正弦值=1/4*根号14
（2）ABCD为菱形且角ABC=120°且AB=2，加其他条件==>DB=EF=2，AE=AF=根号7
构造二面角：做FG垂直于AE于G，GH垂直于AE，交BE于H，则角FGH为平面AEF与ABE所夹二面角。
易得：FG=2/7*根号42；GE=2/7*根号7；GH=4/21*根号21；EH=2/3*根号3；FH=4/3*根号3
根据余弦定理，得角FGH的余弦值=-1/4*根号2，这说明角FGH为钝角。题目要求锐面角的正弦值=1/4*根号14
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