一个大到可以写一本书的话题，我这里就简单的过一下逻辑。
天体质量：
对于有卫星/伴星的天体，计算质量是相对容易的，通过万有引力定律即可计算。最简单的模型高中物理课本就有详细的讲述（比如不同高度人造卫星的运行速度&轨道周期），在此不再赘述。即便两个天体的质量不是那么的悬殊，可以把两者的质心当做质量较大天体的几何中心，高中学到的数理知识也足够解决这个问题。当然，在现实的观测中，天体会存在椭圆轨道&轨道面和地球的倾角使得计算过程变得相对复杂（这也成为了中学生天文奥赛必考的一类题型）。
对于没有卫星的天体，计算质量就麻烦多了。比如没有卫星的水星和金星，它们的质量最早通过测定对小行星轨道的扰动进行推算（行星的引力扰动会使小行星环绕太阳的轨道出现一定的变化，比如近日点的进动，轨道倾角的变化，近日距的变化等等）。显而易见，距离小行星更近的地球、火星，或者质量更大的木星、土星等对于小行星轨道的摄动会更明显。要能够通过这种方法计算出行星的质量，必须有非常精确的观测资料，以及普通人根本无法接受的数学计算。
天体密度：
密度=质量/体积。天体质量的计算方法上面已经讲述，那问题的关键就在于体积的计算。一部分天体因为距离地球比较近，视角比较大，我们可以很容易通过距离和视角推算出直径，继而计算体积和密度。对于视角太小的天体（太阳系外的天体一概如此），但对某类天体的研究比较深入（比如恒星，现代天文学恒星物理模型准确度是比较高的），能够通过某些可以直接观测的物理量去推算体积，比如观测恒星的光谱推算出其所属的类型，继而得到大致的体积，继而去推算密度。
但是，仍有相当部分的天体是一步糊涂账。不说太远的，比如小行星，绝大多数人类探测器尚未拜访的小行星。在天文望远镜里观测只是一个光点（下图是哈勃看到的谷神星，怎么样，和想象的落差很大吧？），也不想恒星有一个相对可靠的模型公式。那就只能通过光谱推断其表面化学组成，然后去推断其所属类型，去估算一个密度。比如表面水、干冰等物质含量较高，密度就估一个1左右；如果表面有比较多的岩石的光谱（硅酸盐），就估一个岩石的密度2.X；如果含铁镍比较多，就估一个铁镍陨石的密度5.X；多种物质光谱混合就按照比例取个平均……自然，这种方法的精确程度可想而知。
几何智造
2025-03-08 广告
