Question

试确定方程2^（-x)+x^2=3的实数解的个数

Answer 1

数形结合来做这个题。
设函数y=2^x和另一个函数y=-x^2+3
要让原方程有解，就是要这两个函数图像有公共点。公共点个数就是原方程实数解的个数。做图就是了。有两个公共点。
所以，方程2^（-x)+x^2=3有两个实数解。

Answer 2

解法一：就是数形结合，画出函数y=2^x和另一个函数y=-x^2+3的图像，有两个交点所以有两个解（这种方法比较直观，适用于选择填空）

解法二：看△的大小（若△>0则有两根 若△<0则无解 若△=0有一个解）
原式即为2^（-x)+x^2-3=0 所以△=b^2-4ac=4-4*(-3)=16>0
所以有两个解（这是做大题的思路）

Answer 3

作函数y=2^(-x),和y=3-x^2的图像知有两个交点，故方程2^-x+x^2=3的实数解的个数为2

Answer 4

2