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求曲线 x=cost, y=sint, z=tan(t/2)在点(0，1，1)处的切线方程和法平方程；
解：∵ dx/dt=-sint；dy/dt=cost；dz/dt=(1/2)sec²(t/2)；
点(0，1，1)对应参数t=π/2；∴ xo'=-1；yo'=0；zo'=1/2；
故得切线方程：x/(-1)=(y-1)/0=(z-1)/(1/2);
及法平面方程：-x+(1/2)(z-1)=0，即2x-z+1=0;
解：∵ dx/dt=-sint；dy/dt=cost；dz/dt=(1/2)sec²(t/2)；
点(0，1，1)对应参数t=π/2；∴ xo'=-1；yo'=0；zo'=1/2；
故得切线方程：x/(-1)=(y-1)/0=(z-1)/(1/2);
及法平面方程：-x+(1/2)(z-1)=0，即2x-z+1=0;
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绿知洲
2024-11-13 广告
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本回答由绿知洲提供
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