计算2-2^2-2^3-2^4-...-2^2007+2^2008(提示可先算- 2^2007加2^2008)
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解：
设A=2^2+2^3+2^4+...+2^2007
则2×A=2^3+2^4+....+2^2007+2^2008
所以2×A-A=2^2008-2^2=2^2008-4
即A=2^2008-4
所以
原式=2-A+2^2008=2-2^2008+4+2^2008=2+4=6
设A=2^2+2^3+2^4+...+2^2007
则2×A=2^3+2^4+....+2^2007+2^2008
所以2×A-A=2^2008-2^2=2^2008-4
即A=2^2008-4
所以
原式=2-A+2^2008=2-2^2008+4+2^2008=2+4=6
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