Question

由曲线y=x²与直线y=√x所围成图形的面积

Answer 1

利用积分，0≤x≤1，x²≤y≤根号x，可得被积函数为（根号x-x²）的定积分，上限1下限0，最终结果为1/3。楼主要擦亮眼睛，上面的明显是错误答案。如有帮助，请采纳。

Answer 2

根据题意：
曲线Y=1/x 与 y=x 在第一、三象限才有交点，解得交点是A（1，1），D（-1，-1），
又因为y=2，所以只能在第一象限才能围成面积，求得交点是B（1/2，2）,C（2，2）,
由A点向X轴作垂线交于E，由B点向X轴作垂线交于G，由C点向X轴作垂线交于F，
求y=2由1/2到2的定积分，得矩形BEFC面积=2*2 – 2*1/2=4-1=3
Y=1/x 由1/2到1的定积分，得图形BEGA面积=ln1-ln1/2=-ln1/2= ln2
y=x 由1到2的定积分，得梯形AGFC面积=1/2（4-1）=3/2
故围成图形BAC面积= 3-ln2-3/2= 3/2 -ln2