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详细过程可以是，∵∫(y,y²)sin(πx/2y)dx=-(2y/π)cos(πx/2y)丨(x=y,y²)=(2y/π)[cos(π/2)-cos(πy/2)],
∴原式=∫(1,2)(2y/π)[cos(π/2)-cos(πy/2)]dy=-∫(1,2)(2y/π)cos(πy/2)dy。
设πy/2=t。∴原式=-∫(1,2)(2y/π)cos(πy/2)dy=-(2/π)³∫(π/2,π)tcostdt=-(2/π)³(tsint+cost)丨(t=π/2,π)=(4/π³)²(2+π)。
供参考。
∴原式=∫(1,2)(2y/π)[cos(π/2)-cos(πy/2)]dy=-∫(1,2)(2y/π)cos(πy/2)dy。
设πy/2=t。∴原式=-∫(1,2)(2y/π)cos(πy/2)dy=-(2/π)³∫(π/2,π)tcostdt=-(2/π)³(tsint+cost)丨(t=π/2,π)=(4/π³)²(2+π)。
供参考。
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