Question

求问高数 微积分

求问高数 微积分求问划线部分完整步骤 我计算错误了

Answer 1

详细过程可以是，∵∫(y,y²)sin(πx/2y)dx=-(2y/π)cos(πx/2y)丨(x=y,y²)=(2y/π)[cos(π/2)-cos(πy/2)],
∴原式=∫(1,2)(2y/π)[cos(π/2)-cos(πy/2)]dy=-∫(1,2)(2y/π)cos(πy/2)dy。
设πy/2=t。∴原式=-∫(1,2)(2y/π)cos(πy/2)dy=-(2/π)³∫(π/2,π)tcostdt=-(2/π)³(tsint+cost)丨(t=π/2,π)=(4/π³)²(2+π)。
供参考。