Question

实际问题与一元二次方程例题解答

下面的是一道练习册，麻烦帮忙解答一下要有详细过程和讲解，如果有附上类似的题就更好了，谢谢啦
某种电脑传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的只是分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

Answer 1

设：平均一台电脑会感染X台电脑。解： （1+X）平方=81
开平方： 1+X=9 X=9-1 X=8台

第一轮1台感染：1+8=共9台 第二轮感染：9+9×8=9+72=81台
第三轮感染：81+81×8=81+648=729台。
答：平均每轮每台感染8台；3轮感染超过700台，是729台。

也可以这样作：解（1+X)(1+X)=81 X平方+2X+1=81
X平方+2X-80=0 十字相乘法： X1=8 X2=-10(不合题意舍去）。

Answer 2

设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，

依题意得：

1＋x＋(1＋x)x=81，(1＋x)²=81，

x＋1=9或x＋1=－9

x1=8或x2=－10(舍去)，

（1＋x)³=(1＋8)³=729>700．

答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．

Answer 3

设每轮平均感染率为x，由题意得
（1+x）²=81，即1+x=±9，则x=8，（x=-10舍去），
那么3轮感染后，被感染的电脑数是
（1+x）³=9³=729（台），超过700台.

Answer 4

设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑
方程
1+ x +（1+x）x=81
//解释 开始1台 第一轮感染了1乘以x台 第二轮感染（1+x）乘以x 台

得到x=8

三轮公感染 81+ 81*8 =729 超过700

Answer 5

(x+1)的平方=81
平均每轮1台感染2台
会超700