Question

【急】高一函数题目（哭），求解！！！

1. 讨论函数f（x）=log a（3X-1）的单调性

2.解方程 log4（3x+1）=log4x+log4（3+x）

3.已知函数f（x）=log a（1-x）+log a（x+3） （a大于0 且a不等于0）
求函数f（x）定义域，值域
若函数f（x）有最小值为-2，求a的值

求详细过程，谢谢谢谢。

Answer 1

解：
1.3x-1>0
解得x>1/3
当a>1时
函数f（x）=log a（3X-1）在（1/3，+∞）单调递增
当0<a<1时
函数f（x）=log a（3X-1）在（1/3，+∞）单调递减
2.log4（3x+1）=log4x+log4（3+x）
log4（3x+1）=log4(x)(3+x)
即3x+1=x(3+x)
解得x=1或-1
又3x+1>0,x>0,3+x>0
所以x=1
3.对于f（x）=log a（1-x）+log a（x+3）=loga（1-x）(3+x)=loga（-x^2-2x+3）
有1-x>0且x+3>0
解得-3<x<1
令g(x)=-x^2-2x+3,其对应函数图像对称轴为x=-1∈(-3,1)
g(x)max=g(-1)=4
当a>1时，f(x)max=loga4,
值域为(-∞,loga4]
当0<a<1时，f(x)min=loga4
值域为[loga4,+∞)
综上：
该函数定义域为x∈（-3，1）
a>1时,其值域为(-∞,loga4]
0<a<1时，其值域为[loga4,+∞)
函数f（x）有最小值为-2
则0<a<1
loga4=-2
解得a=1/2

Answer 2

题呢

Answer 3

1。求导
2。直接解（一元二次方程）
3。求导