Question

求教大神,这道题该怎么做?不用方程的方法

Answer 1

设自开始出发到两车第一次相遇时用时为T，两地距离为D，则D=(15+35)T=50T
第一次相遇时距离A点15T，相遇时甲向B运动，乙向A运动；
可以计算知道，第二次相遇时，甲车尚未到达B点，所以乙车比甲车路程多30T，设第一次相遇后经过时间t2两车第二次相遇，则：30T+15t2=35t2，可得t2=3T/2。15T+15t2=75T/2，相遇地点与A相距75T/2，相遇后两车都向B运动；
设第二次相遇后，经过时间t3两车第三次相遇，画图容易看出，两车的总路程为：
35t3+15t3=100T+2*25T/2=125T，解出t3=5T/2，相遇地点与A相距25T，恰位于AB中点，相遇时甲车向A运动，乙车向B运动。
设再经过时间t4两车再次相遇，则15t4+35t4=100T，t4=2T，35t4=70T，相遇时两车与A相距5T，与第三次相遇位置对比：25T-5T=100，50T=250
所以AB两地距离为250千米。