存在直线与双曲线一支相切一支相交吗?证明

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2010zzqczb
2018-01-06 · TA获得超过5.2万个赞
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不可以。
直线与双曲线联立,消元后形成一个一元二次方程,这个方程若有根,那么必然是两个根
如果是两个不相等的根,那么就表明有两个交点;若有两个相等的根,就意味着相切。
所以不可能出现与一支相切且与另一支相交这种情况,因为这样就是4个根了(而一元二次方程不可能有4个根)。
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