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∫((x^11)/(x^8+3x^4+2))dx
=1/4·∫((x^8)/(x^8+3x^4+2))d(x^4)
=1/4·x^4-1/4·∫((3x^4+2)/(x^4+1)(x^4+2))d(x^4)
=1/4·x^4+1/4·∫1/(x^4+1)d(x^4)-∫1/(x^4+2)d(x^4)
=1/4·x^4+ln(((x^4+1)^(1/4))/(x^4+2))+C
=1/4·∫((x^8)/(x^8+3x^4+2))d(x^4)
=1/4·x^4-1/4·∫((3x^4+2)/(x^4+1)(x^4+2))d(x^4)
=1/4·x^4+1/4·∫1/(x^4+1)d(x^4)-∫1/(x^4+2)d(x^4)
=1/4·x^4+ln(((x^4+1)^(1/4))/(x^4+2))+C
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差不多这样
再代回去就可以
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先设 x^4=t 原式 =>1/4∫t^2/(t^2+3t+2) dt
=>1/4∫(1- (3t+2)/(t^2+3t+2))dt
=>1/4∫(1- (-1/(t+1)+4/(t+2)))dt
后面自己算吧 电脑打字麻烦
=>1/4∫(1- (3t+2)/(t^2+3t+2))dt
=>1/4∫(1- (-1/(t+1)+4/(t+2)))dt
后面自己算吧 电脑打字麻烦
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