Question

设函数f（x）=x+2/x+1,求f（X）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性！ （详细过程）

Answer 1

f(x)=(x+1+1)/(x+1)
f(x)=1+{1/(x+1)}

1/(x+1)的单调性就是这个函数的单调性了。

Answer 2

定义域为X不为0，令X1，X2在定义域内，且X1＜X2，则令G(X)＝F(X1)－F(X2)＝(X1－X2)＋2(X2－X1)/X1X2＝0，则X＝正负根2，则以此定义域分四段，两端两段为增函数，中间两段为减函数。