Question

请教这道题怎么做，要解析哦~

Answer 1

解：分享一种解法。
取CD的中点为E，连接BE、AE，则因为△BCD、△ACD均为等腰三角形，∴BE⊥CD、AE⊥CD、CE=6√2/5。∴CD⊥面ABE。∴三棱锥ABCD的体积V=(1/3)CD*S△ABE。
而，利用勾股定理，可得BE²=BC²-CE²=328/25，AE²=153/25。再用余弦定理，BE²=AB²+AE²-2*AB*AEcos∠BAE，∴cos∠BAE=3/(√17)。∴sin∠BAE=2√(2/17)。∴S△ABE=(1/2)AB*AE*sin∠BAE=3√2。
三棱锥ABCD的体积V=(1/3)CD*S△ABE=24/5。选C。
供参考。

Answer 2

三棱锥，六条棱长全知道，求体积！虽然麻烦，但可求。