第八题怎么写啊 求详细过程 高一数学

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高人仰北谋
2018-08-17 · TA获得超过3402个赞
知道大有可为答主
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如图,重心G会将∆ABC面积等分成三块,
根据题目点积为0的条件有:BG⊥CG。
于是G点必在以BC为直径的半圆上,
当G在半圆的顶端时,S₃达到最大值,
此时BG=BC=1,S₃=1/2
因此选B

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BG=GC=1
wjl371116
2018-08-17 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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G是∆ABC的重心,BG•CG=0;且BC=√2;求∆ABC 面积的最大值;

解:重心G是∆ABC三条中线的交点,设AD为BC边上的中线,则AD=3DG;

由于BG•CG=0;  ∴BG⊥CG;即∆BGC是RT∆;D是斜边BC上的中点,故DG是RT∆BGC的斜边

BC上的中线;  ∴DG=(1/2)BC=(√2)/2;那么AD=3DG=(3/2)√2;

当AD⊥BC时,则高h=AD最大,此时∆ABC的面积最大,最大值=(1/2)BC×AD=

=(1/2)×(√2)×(3/2)√2=3/2.

故应选B。

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