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令 f(x,y,z)=x^2-2y+z^2 ,则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 2x、-2、2z ,将 x=1,y=1,z=1 代入可得切平面的法向量为 (2,-2,2),所以切平面方程为 2(x-1)-2(y-1)+2(z-1)=0 ,化简得 x-y+z-1=0 。
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