大一高数，这个极限不会求
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lim(n->∞) (π/n)[ (cos(π/n))^2 +(cos(2π/n))^2+...+(cos((n-1)π/n))^2
= π∫(0->1) [cos(πx)]^2 dx
= (π/2)∫(0->1) [1+cos(2πx)] dx
= (π/2) [x+ (1/(2π))sin(2πx)] |(0->1)
=π/2
= π∫(0->1) [cos(πx)]^2 dx
= (π/2)∫(0->1) [1+cos(2πx)] dx
= (π/2) [x+ (1/(2π))sin(2πx)] |(0->1)
=π/2
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