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ln(1+x)~x
分子提取一个x,=>[x*(sinx/x+x*sin(1/x))]/(1+cosx)*x
=>sinx/x+x*sin(1/x)/(1+cosx)
=>(1+0)/(1+1)
=1/2
(无穷小乘以有界变量还是无穷小,所以x*sin(1/x)=0)
分子提取一个x,=>[x*(sinx/x+x*sin(1/x))]/(1+cosx)*x
=>sinx/x+x*sin(1/x)/(1+cosx)
=>(1+0)/(1+1)
=1/2
(无穷小乘以有界变量还是无穷小,所以x*sin(1/x)=0)
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I=lim (x/ln(x+1)) 1/(1+cosx) (sinx/x+x*sin(1/x))
=1*1/2*(1+0)=1/2
按上述写一遍即可明白！
=1*1/2*(1+0)=1/2
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