已知：如图，在四边形ABCD中，E,F,G,分别是AB,CD,AC,BD的中点。求证四边形EGFH是平行四边形
已知：如图，在四边形ABCD中，E,F,G,分别是AB,CD,AC,BD的中点。求证四边形EGFH是平行四边形...
已知：如图，在四边形ABCD中，E,F,G,分别是AB,CD,AC,BD的中点。求证四边形EGFH是平行四边形
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证明：
∵E、H分别为AB、BD的中点
∴EH为三角形ABD的中位线
∴EH‖AD，且EH=AD/2
同理GF‖AD，且GF=AD/2
∴EH‖GF，且EH=GF
∴四边形EGFH是平行四边形
∵E、H分别为AB、BD的中点
∴EH为三角形ABD的中位线
∴EH‖AD，且EH=AD/2
同理GF‖AD，且GF=AD/2
∴EH‖GF，且EH=GF
∴四边形EGFH是平行四边形
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