Question

有一个小学四年级数学问题请教方法：

将10、15、20、30、40、60填入下图圆圈内，使三角形每条边上3个数的积都相等。请教原理或方法。
O
/ \
O O
/ \
O----O-----O

Answer 1

有两类可能（若再旋转，各有三种，共六种）
40
15，30
20，60，10
或
15
20，40
60，10，30
方法一：
10,20,40是倍数关系,15,30,60也是倍数关系.它们都要放在相对应的位置,即或都中间,或都角上.
方法二：
先分解质因数
10=2×5
15=3×5
20=2×2×5
30=2×3×5
40=2×2×2×5
60=2×2×3×5
都含质因数5，可保证每边上因数5个数相同，都为三个；而含质因数3的有15，30，60三个，其分布位置要么在三边中间，要么在三个顶点上，才可保证每边上因数3个数相同；再因数2的个数来填补，使三角形每条边上3个数的积相等：图1为1200，图2为1800

Answer 2

(10)
/ \
(60) (30)
/ \
(20)--(15)--(40)
这样想60 30 15 有因数3、5 一组，10 20 40有因数2、5一组。另外注意大小数搭配就是了

Answer 3

把最小的三个放角上，顶上10，左下15，右下20，剩下三个大的，最大的放最小两个之间，放10和15之间，大的中间最小的是30，放三个小的最大两个之间，即15和20之间，大的三个中间的应该是45，（可能题有问题），放10和20之间

Answer 4

40
15，30
20，60，10