Question

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=2x+1

（1）求函数f(x)的解析式，作出函数的图象。
（2）写出单调区间，并求出函数f(x)的值域
f(x)=2x平方+1

Answer 1

当x<0时,f(x)=2x+1
当x>0时，
-x<0
f(-x)=-2x+1=-f(x)
f(x)=2x-1
当x=0时，
f(0)=f(-0)=-f(0)
f(0)=0
（1）求函数f(x)的解析式，作出函数的图象。
分段函数
f(x)={
f1=2x-1,x>0
f2=0,x=0
f3=2x+1,x<0

（2）写出单调区间，并求出函数f(x)的值域
x>0和x<0分别单增
值域R