Question

请问-1乘【1/（x-1）】为什么等于1/（1-x）？

Answer 1

因为 -1*(1/(x-1))=-1/(x-1)，分子分母同乘以-1，=1/-(x-1)，把分母的括号展开， =1/(1-x)

追问

为什么-1要乘在分母上而不是乘分子？分数乘法不是应该乘在分子上吗？谢谢～

Answer 2

先看什么叫最简分式：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式，和分数不能化简一样，叫最简分数。
互素在这里指互质，公约数只有1的两个数，叫做互质数。这道题你得把分子的-1变为1才算最简分式。

追问

为什么-1要乘在分母上而不是乘分子？整数乘分数的方法不是应该乘在分子上吗？谢谢～

追答

乘在分子上没有错，但还不是最简分式，你的继续化简。

Answer 3

-1*1/(x-1)
=-1/(x-1)
=1/(1-x)
这里是把这个负号放到分式的分母中去。将（x-1）变式形成（1-x）

追问

为什么-1要乘在分母上而不是乘分子？整数乘分数的方法不是应该乘在分子上吗？谢谢～

追答

乘到分子、分母是一样的。只不过这里是乘到分母去而已。一样的，并没有改变式子

追问

可是一般的整数不能乘在分母上啊，为什么-1能乘在分母上呢？

追答

一般情况下，确实是乘到分子上去。但是这里乘到分母上是可以的
乘到分子、分母上都是可以的