Question

一次函数：已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3≤x≤1,相应的函数值的取值范围为1≤y≤9，求此一次

一次函数：已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3≤x≤1,相应的函数值的取值范围为1≤y≤9，求此一次函数的表达式

RT，求详解，是不是有两个答案？

Answer 1

这个问题需要分两类回答，主要是考察函数的单调性：
（1）当K>0时，f(x)=kx+b 为单调递增 则依题意可得：当x=-3时，f(x)=1;
当x=1时，f(x)=9.
代入解二元一次方程组可得：k=2,b=7；
（2）当K<0时，f(x)=kx+b 为单调递减 则依题意可得：当x=-3时，f(x)=9;
当x=1时，f(x)=1.
代入解二元一次方程组可得：k=-2,b=3；
则可得一次函数解析式为：
y=2k+7或y=-2k+3

Answer 2

这个问题需要分两类回答，主要是考察函数的单调性： （1）当K>0时，f(x)=kx+b 为单调递增 则依题意可得：当x=-3时，f(x)=1; 当x=1时，f(x)=9. 代入解二元一次方程组可得：k=2,b=7； （2）当K<0时，f(x)=kx+b 为单调递减 则依题意可得：当x=-3时，f(x)=9; 当x=1时，f(x)=1. 代入解二元一次方程组可得：k=-2,b=3； 则可得一次函数解析式为： y=2k+7或y=-2k+3

Answer 3

是的。 分类讨论k>0和k0 一次函数y=kx+b单增 y max=f(1)=k+b=9 y min=f(-3)=-3k+b=1 k=2,b=7 k<0 一次函数y=kx+b单减 y max=f(1)=k+b=1 y min=f(-3)=-3k+b=9 k=-2,b=3 y=2k+7 or y=-2k+3

Answer 4

是的。
分类讨论k>0和k<0
k>0
一次函数y=kx+b单增
y max=f(1)=k+b=9
y min=f(-3)=-3k+b=1
k=2,b=7

k<0
一次函数y=kx+b单减
y max=f(1)=k+b=1
y min=f(-3)=-3k+b=9
k=-2,b=3

y=2k+7
or
y=-2k+3

Answer 5

当一次函数为增函数时 即x=-2 y=-11 ; x=6 y=9 所以-2k+b=-11 6k+b=9 解得k=5/2 b=-6 即y=5/2*x-6 当一次函数为减函数时 即x=-2 y=9 ; x=6 y=-11 所以-2k+b=9 6k+b=-11 解得k=-5/2 b=4 即y=-5/2*x+4