Question

高数求极限

高数求极限图中这道极限怎么求？

Answer 1

上面的公式叫做stirling公式，如果需要证明追问我给出详细证明，是利用无穷级数来证明的

追问

这个公式我都没见过，百度才知道有，哪本书上有介绍使用的？

追答

这个属于比较复杂的等价无穷小，在分析学的教材中会有，属于无穷乘积范畴。应该科大的数学分析教程上会提及吧

追问

我是写无穷级数题目碰到用根值审敛法时遇到求这个极限，我感觉是不是自己写错了

追答

敛散性吗

这个问题的确要开根号然后化成这个形式。。反正这个公式不一定掌握可以背一下吧，概率论中用的挺多的

概率论组合数会出现阶乘然后有时候就需要这么等价

追问

嗯嗯，谢谢你！

Answer 2

两个方法：1.知道洛必达法则不，就是对分子分母各求导再求极限，这样分子分母化为余弦的，答案为2/3。2.sin2x～2x,sin3x～3x,得结果2/3。这俩方法在课本里都有介绍！令外还可以用两个重要极限的第一个极限求！

追问

能别乱回答吗？说的和真的一样，你按你自己说那样啊，直接举报

你知道洛必达老师是伯努利吗？伯努利老师是莱布尼茨吗？