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（1）因为f(x)在[0,1]上连续，所以f(x)在[0,1]上可积，令F(x)为f(x)的一个原函数，则f(x)=F'(x) 令g(x)=x[F(x)-F(1)]，则g(x)在[0,1]上连续可导因为g(0)=0，g(1)=0，所以根据罗尔定理，存在ξ∈(0,1)，使得g'(ξ)=0 F(ξ)-F(1)+ξF'(ξ)=0 ξf(ξ)=F(ξ)-F(1)=∫(ξ,1)f(t)dt
追问
有点启发，但是还是不会构建辅助函数
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