Question

已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值并解此方程

已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值并解此方程
已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值并解此方程
已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值并解此方程
紧急啊。。。会解的速度回

Answer 1

设两根为X1 X2，21=X1^2+X2^2-X1X2=(X1+X2)^2-3X1X2
=4(m-2)^2-3(m^4+4)
所以可以算出m
再解方程
剩下的你自己算

Answer 2

4(m-2)^2-4(m^4+4)>=0,4(m-2)^2-3(m^4+4)=21
即（m+1)（3m^3-3m^2-m+17)=0
易得m=-1,原方程为x^2-6x+5=0,两根为1或者5

Answer 3

4(m-2)^2-4(m^4+4)>=0,4(m-2)^2-3(m^4+4)=21,即（m+1)（3m^3-3m^2-m+17)=0,解出m=-1,原方程为x^2-6x+5=0,两根为1或者5

Answer 4

解：k=b^2-4ac=4(m-2)^2-4(m^4+4)>=0
x1^2+x2^2-x1x2=21
(x1+x2)^2-3x1x2=21
4(m-2)^2-3(m^4+4)=21
-3m^4+4m^2-16m=17
解得 m=-1
带入k式成立，所以m=-1