高中数学函数零点问题
已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，-2是它的一个零点，且在（0，+∞）上是增函数，则该函数有______个零点，这几个零点的和等于______．对这个题目表示不解，因...
已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，-2是它的一个零点，且在（0，+∞）上是增函数，则该函数有______个零点，这几个零点的和等于______．
对这个题目表示不解，因为答案是说有三个零点，分别是2，0，-2。那么问题来了，因为在大于0是增函数，所以在负无穷至0也是增函数。定义域为R，那么必过原点。这样的话，在-2<x<2的这个区间函数的值是多少呢？这个函数的图像应该怎么画呢？ 展开
对这个题目表示不解，因为答案是说有三个零点，分别是2，0，-2。那么问题来了，因为在大于0是增函数，所以在负无穷至0也是增函数。定义域为R，那么必过原点。这样的话，在-2<x<2的这个区间函数的值是多少呢？这个函数的图像应该怎么画呢？ 展开
展开全部
f（x)的导函数f′(x)=6x²+3
而显然f′(x)=6x²+3
恒大于0
所以函数F（x）在其定义域内单调增。。
令f(x)=2x³+
3x
+
1=0
画出其函数图像，，可以得出奇遇x轴的交点个数是1。
由此可以得知：零点个数为1个。。。
这种问题你要先求导函数。。得出原函数的单调性。。
在来判断可能的交点个数。。
这也就是零点的个数了。。
呵呵。。。
而显然f′(x)=6x²+3
恒大于0
所以函数F（x）在其定义域内单调增。。
令f(x)=2x³+
3x
+
1=0
画出其函数图像，，可以得出奇遇x轴的交点个数是1。
由此可以得知：零点个数为1个。。。
这种问题你要先求导函数。。得出原函数的单调性。。
在来判断可能的交点个数。。
这也就是零点的个数了。。
呵呵。。。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
对原函数求导得
f'(x)=6x²+3恒大于0，所以原函数f(x）在x∈R上单调递增，
所以，原函数只有一个零点。
f'(x)=6x²+3恒大于0，所以原函数f(x）在x∈R上单调递增，
所以，原函数只有一个零点。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
0<x<2时，f(x)<0，x>2时，f(x)>0
x<0时类似，关于原点对称即可
题目没有问题的
x<0时类似，关于原点对称即可
题目没有问题的
更多追问追答
追答
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
