求解数学题.
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设 x^4+ax^2+b = (x^2+2x+5)×(dx^2+ex+f)
x^4+ax^2+b = dx^4+(2d+e)x^3+(5d+2e+f)x^2+(5e+2f)x+5f
对应次数项的系数相等：
d = 1
2d+e = 0
5d+2e+f = a
5e+2f = 0
5f = b
所以：
d = 1
e = -2d = -2
f = -5e/2 = 5
a = 5d+2e+f = 6
b = 5f = 25
x^4+ax^2+b = dx^4+(2d+e)x^3+(5d+2e+f)x^2+(5e+2f)x+5f
对应次数项的系数相等：
d = 1
2d+e = 0
5d+2e+f = a
5e+2f = 0
5f = b
所以：
d = 1
e = -2d = -2
f = -5e/2 = 5
a = 5d+2e+f = 6
b = 5f = 25
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∵x²+2x+5是x^4+ax²+b的一个因式
又∵没有三次项和一次项
∴ 另一个因式为 x²-2x+5
则 （x²+2x+5）*（x²-2x+5）=x^4+6x²+25
∴a=6 b=25
∴ a+b=31
又∵没有三次项和一次项
∴ 另一个因式为 x²-2x+5
则 （x²+2x+5）*（x²-2x+5）=x^4+6x²+25
∴a=6 b=25
∴ a+b=31
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