Question

谁能帮我做一道数学题？

如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,,已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2，且AC=BC=2,求AB,BC的长。
说错了，应该是如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,,已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2，求AB,BC的长

Answer 1

这个题就按着周长的表达式列就行了。
BCE的周长=BC+BE+EC
其中BE=AE（垂直平分线）
EC=AC-AE 又 AB=AC 则， EC= AB-AE
带入周长式
周长=BC+AE+AB-AE=8
则 BC+AB=8
AB-BC=2
求解，AB=5，BC=3

Answer 2

题目有问题,既然AC-BC=2,怎么又是AC=BC=2 ?

Answer 3

且AC-BC=2，且AC=BC=2,矛盾，题目错误

Answer 4

解：
∵D是AB中点，且DE⊥AB
∴DE为AB 的垂直平分线
得 AE=BE
∴BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=8
又AC-BC=2
解得：BC=3，AC=5
∴AC=AB=5