Question

如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,2)为圆心,以4为半径作圆M交X轴

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，2）为圆心，以4为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交⊙M于P点，连结PC。
（1）求点P的坐标
（2）求△ACP的面积。

Answer 1

①连接PB,可知线PB垂直于AB,则PB平行于MO,又因为MO分别为AP,AB中点，根据中位线定理，PB=2MO=4,
根据勾股定理，BO=AO=4²-2²=12开根号=2根号3
所以p的坐标是（2根号3,4）
②过c点作CE垂直于AP,类似的可计算出，
AP=2根号3，
则△ACP的面积=½×AP×CE=½×8×2根号3=8根号3

Answer 2

P(2倍根号2，4)
S=8倍根号3