Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则该梯形两底之和为多少

Answer 1

本题的解题思路是要把已知项放入到一个图形内解决，AC⊥BD,且AC=5,BD=12；则有：

如图所示：

做DE平行于AC交BC延长线于点E；

则四边形ACDE是平行四边形，AC=DE=5，AD=CE,则BE就是上下底的和；

AC⊥BD，因AC平行于DE，所以角BDE为直角；

在三角形BDE中，BD=12,DE=5,角BDE为直角；所以根据勾股弦定理可以计算：

BE²=BD²+DE²=25+144=169；

所以BE=13；

则该梯形两底之和为13;

看在又画图，又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊！！！

Answer 2

很高兴为你解答，因为我画的图不能传上去，所以你只能看书面的了，首先延长BC，使CE=AD，
因为AD//BC，所以四边形ACED是平行四边形，那么AC=DE=5且AC//DE,所以，∠BDE=90°
由勾股定理得：BE²=BD²+DE²即BE²=12²+5²，所以BE=13=BC+CE=BC+AD,
所以，上底加下底=BC+AD=13