用适当的变量替换下列方程化为可分离变量的方程，然后求出通解。
用适当的变量替换下列方程化为可分离变量的方程，然后求出通解。y(xy+1)dx+x(1+xy+x²y²)dy=0...
用适当的变量替换下列方程化为可分离变量的方程，然后求出通解。y(xy+1)dx+x(1+xy+x²y²)dy=0
展开
- 你的回答被采纳后将获得：
- 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）
展开全部
设u=xy,则du=ydx+xdy,y=u/x
原方程变为(u+1)ydx+(1+u+u^2)(du-ydx)=0,
∴(1+u+u^2)du=u^3dx/x,
∴(1/u^3+1/u^2+1/u)du=dx/x,
可以吗？
原方程变为(u+1)ydx+(1+u+u^2)(du-ydx)=0,
∴(1+u+u^2)du=u^3dx/x,
∴(1/u^3+1/u^2+1/u)du=dx/x,
可以吗？
追问
是要解除通解
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
