用适当的变量替换下列方程化为可分离变量的方程，然后求出通解。
用适当的变量替换下列方程化为可分离变量的方程，然后求出通解。y(xy+1)dx+x(1+xy+x²y²)dy=0...
用适当的变量替换下列方程化为可分离变量的方程，然后求出通解。y(xy+1)dx+x(1+xy+x²y²)dy=0
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设u=xy,则du=ydx+xdy,y=u/x
原方程变为(u+1)ydx+(1+u+u^2)(du-ydx)=0,
∴(1+u+u^2)du=u^3dx/x,
∴(1/u^3+1/u^2+1/u)du=dx/x,
可以吗？
原方程变为(u+1)ydx+(1+u+u^2)(du-ydx)=0,
∴(1+u+u^2)du=u^3dx/x,
∴(1/u^3+1/u^2+1/u)du=dx/x,
可以吗？
追问
是要解除通解
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