Question

分段函数属不属于初等函数？

Answer 1

分段函数一般说来不是初等函数，比如图中的B,它不是初等函数。

但也有一些分段函数是初等函数，比如：

x>=0时， f(x)=x

x<0时， f(x)=-x

这个就是初等函数，可以表示为f(x)=|x|= √x²

初等函数的概念：由基本初等函数经过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数叫做初等函数。

分段函数往往不是初等函数。除非可以通过变形用一个式子表达。

Answer 2

属于。

初等函数包括代数函数和 超越函数。初等函数是 实变量或 复变量的 指数函数、 对数函数、 幂函数、 三角函数和 反三角函数经过有限次的四则运算及有限次 复合后所构成的函数类。这是 分析学中最常见的函数，在研究 函数的一般 理论中起重要作用。

由于分段函数概念过广课本无法用文字明确给出分段函数的定义，故以更的实际例题的形式出现。但不少理解能力较弱的学生仍对它认识肤浅模糊，以致学生解题常常出错。本段介绍分段函数的若干种题型及其解法，以供大家参考。