Question

物理 题目 高二 电场

物理 题目 高二 电场如图，要受力分析的图

Answer 1

分析：物体在AB段运动时，受到重力mg、支持力N1、滑动摩擦力 f（水平向左）、电场力qE（水平向右）；在圆弧上运动时，受到重力mg、圆弧轨道的弹力N2、电场力qE。（1）设物体刚好能到达C点时，物体在C点的速度大小是 V1，则在C点时轨道刚好对物体无弹力作用，所以有（qE－μmg）* L1－mg*(2R) ＝m * V1^2 / 2动能定理（从A到C） mg＝m * V1^2 / R　（在C点，重力完全提供向心力）由以上二式联立，得　L1＝5 mgR / [2 * (qE－μmg) ] 将　qE＝(3/4)mg　的关系代入上式，得　L1＝10 R / (3－4μ) （2）设物体刚好能到达D点时，物体在D点的速度大小是 V2，则在D点时轨道刚好对物体无弹力作用，所以有（qE－μmg）* L2－mg*R ＝m * V2^2 / 2动能定理（从A到D） qE＝m * V2^2 / R（在D点，电场力完全提供向心力）由以上二式联立，得　L2＝（qE＋2mg）*R / [2 * (qE－μmg) ] 将　qE＝(3/4)mg　的关系代入上式，得　L2＝11* R / (6－8μ) （3）在（2）的过程中，在圆弧轨道上运动的阶段，重力和电场力做功的总和为正最大时，对应物体的速度最大。设物体在圆弧轨道的P点时速度最大（数值等于 Vmax），P点和圆心的连线与水平方向夹角是θ，则有　tanθ＝mg / (qE)＝4 / 3 （注：把重力和电场力的合力 F合 作为一个力看，当物体速度方向与该合力垂直时，速度最大，此时P点和圆心的连线与该合力方向重合） 由于在P点时速度方向与F合垂直，所以P点到圆弧最低点的高度是 h＝R*（1－sinθ） 由　tanθ＝4 / 3　，得　sinθ＝4 / 5，cosθ＝3 / 5 所以　h＝R / 5 P点到圆弧最低点的水平距离是　S＝R * cosθ＝3R / 5 从A到P，由动能定理　得（qE－μmg）*L2＋qE * S－mg * h＝m * Vmax^2 / 2 将　qE＝(3 / 4)mg　，S＝3R / 5　，h＝R / 5 ，L2＝11* R / (6－8μ) 同时代入上式，得 Vmax＝根号（65 gR / 20）＝[根号（13 gR）] / 2