Question

1.若2x+7/ax+1是一个多项式,则a= 2.已知a+b=3,ab=1,求1/2(a-b)^2的值. 3.已知(1+M)(1+3a+N)=1-27a^3,M= ,N

4.已知(x+2y)^2=24，（x-2y)^2=20,则xy=____.(要过程）

Answer 1

1.a=0
2.1/10
3.M=-3a,N=9a^2
4.1/2

Answer 2

将a+b=3,ab=1代入1/2(a-b)^2=1/2(a+b)^2-2ab=1/2*3^2-2*1=2.5
(1+M)(1+3a+N)=1-27a^3,
展开(1+M)(1+3a+N)=3a((1+M)+(1+M)*(1+N)
观察3a((1+M)+(1+M)*(1+N)=1-27a^3可知1+M=-9a^2,(1+M)*(1+N)=1
由1+M=-9a^2解得M=-9a^2-1
将1+M=-9a^2代入,(1+M)*(1+N)=1得N=-1/（9a^2)-1

已知(x+2y)^2=24，（x-2y)^2=20
所以有已知(x+2y)^2-（x-2y)^2=24-20=4
因为(x+2y)^2-（x-2y)^2=8xy
所以8xy=4
xy=0.5