Question

如图,已知∠BAD=∠DAC=9°,AD⊥AE,且AB+AC=BD则∠B的的度数为多少

Answer 1

解：延长BA到F，使AF=AC，连接EF，如图所示：
∵AB+AC=BE，
∴AB+AF=BE，即BF=BE，
∴∠F=∠BEF=
180°-∠B
2
，
∵∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE，即∠DAE=90°，
∴∠FAE=180°-（∠BAD+∠DAE）=180°-（9°+90°）=81°，
∠CAE=∠DAE-∠DAC=90°-9°=81°，
∴∠FAE=∠CAE，
在△AFE和△ACE中，
∵
AF=AC∠FAE=∠CAEAE=AE
，
∴△AFE≌△ACE（SAS），
∴∠F=∠ACE，
又∵∠ACE为△ABC的外角，
∴∠ACE=∠B+∠BAC=∠B+18°，
∴∠F=∠B+18°，
∴∠B+18°=
180°-∠B
2
，
则∠B=48°．
故答案为：48°

Answer 2

90度到162度
将C做AE对称得c延长BA到c
Bc=BD
极限法使BcD=9度
得DBc=162度到90度

或者是不是少一个条件

Answer 3

解：1、延长ba到f,使af=ac,连接ef则
ab+ac=ab+af=bf=be
∴∠bef=∠f
设∠b=x∵已知∠bad=∠dac=9∴∠ace=x+18
=∠f
∵ad⊥ae∴∠cae=81
=
∠fae
易证⊿cae≌⊿fae∴∠ace=∠f=x+18
在⊿abe中∠aeb=180-99-x=81-x=∠fea
∵∠bef=∠f
∴2(81-x)=x+18
x=48
即∠b=48

Answer 4

延长BA到F,使AF=AC,连接EF则
AB+AC=AB+AF=BF=BE
∴∠BEF=∠F
设∠B=X∵已知∠BAD=∠DAC=9∴∠ACE=x+18 =∠F
∵AD⊥AE∴∠CAE=81 = ∠FAE
易证⊿CAE≌⊿FAE∴∠ACE=∠F=X+18
在⊿ABE中∠AEB=180-99-X=81-X=∠FEA
∵∠BEF=∠F ∴2(81-X)=X+18 X=48 即∠B=48

绝对没少条件

Answer 5

绝对少条件，AD⊥AE这个条件和其他条件一点联系都没有。