Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12。动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，

动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动。两点同时出发，当P点到达C点时，Q点也随之停止运动。
（1）当PQ‖AB时，P点离开D点的时间等于____秒（有过程，详解）
（2）当PQC三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？（详解）
这道题是有图片的，然后图不传了，说一下，AD是上底，BC是下底，AB是左侧的斜边，DC是右边的斜边，其余很清楚了，（2）不止一种答案，求全
不懂，等到老师讲了，再与你们讲的看看有没有出路

Answer 1

(1)过点D作DF||AB交BC于点F，由题面不难得出CF=6，此时设CD中某一点为P，BC上一点Q，根据题意得PQ||DF,设P点离开D点x秒，则CP距离为5-x，CQ距离为2x，则CQ/CF=CP/CD -->
2x/6=(5-x)/5 -->x=15/8=1.875秒
(2)，设P运行了y秒，作PQ垂直于BC，垂足为Q，则CQ/CE=CP/CD -->2y/3=(5-y)/5 -->y=15/13=1.15秒

Answer 2

（1）如图，当PQ∥AB时，设P点离开D点的时间等于t秒，
则DP=t，PC=5-t，CQ=2t．
过P作PM⊥QC于M．
∵PQ∥AB，
∴∠PQM=∠B，
∵∠B=∠C，
∴∠PQM=∠C，
∴PQ=PC=5-t，
∴QM=MC=t．
∵PM=PC•sinC=CM•tanC，sinC=sinB=AE AB =4 5 ，tanC=tanB=AE BE =4 3 ，
∴4 5 （5-t）=4 3 t，
∴t=15 8 ；
（2）当P、Q、C三点构成直角三角形时，设P点离开D点x秒，则DP=x，PC=5-x，CQ=2x．
分两种情况：①如图，若∠PQC=90°，则cosC=CQ PC ，
∴2x 5-x =3 5 ，解得x=15 13 ；
②如图，若∠QPC=90°，则cosC=CP CQ ，
∴5-x 2x =3 5 ，解得x=25 11 ．
故当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点的时间为15 13 秒或25 11 秒．

Answer 3

1.△cpq=PC*h/2
PC=DC-DP=5-T
三角形DEC与三角形QCF相似 h/QC=DC/DE
h=8t/5
s=8t（5-t）/2
当t=2.5时 s=25
2.做DG平行AB CP/CD=CQ/CG
（5-t）/5=2t/6
t=15/8
3.构成直角三角形时与三角形DEC相似 CP/QC=CE/DC
(5-T)/2T=3/5
t=25/11