Question

高中数学，解答一下答案中画线的地方

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Answer 1

第一横：x+1>0+1=1 即 x+1>1，引申意思 x+1 与 9/(x+1) 都是大于 0 的数，可以运用“均值不等式定理：a>0，b>0 时 a+b≥2√(ab) 当且仅当 a=b 时取等号”

第二横：对称，是对称轴的简写。（函数）在何时有对称轴呢？是在函数取得极值的时候（没有极值的函数没有对称轴——你不信？请看 y=x 在R上没有极值，所以你真的找不出它的对称轴）。好啰。f(x)=|x+1|在R上恒有 f(x)≥0，咋个知道的？是因为 |x+1|≥0 当且仅当 x=-1时有极值（这里是极小值=最小值，所以前面说的“极值”，准确的说应该是“最值”），在所以 x≠-1时，|x+1|>0恒成立（注意：比如 x=-0.1y就有 |x+1|=|-0.1+1|=0.9<1所以不要以为 |x+1|>1注意——那只是在 x>0时都有 x+1 以及 |x+1|>1 否则不成立），所以 x=-1是|x-1|的对称轴。
而因为 (1/2)^|x-1|中底数 1/2 <1所以f(x)=(1/2)^|x+1|在x<-1上单调递增，在x>-1单调递减，所以 x=-1 时 (1/2)^|x-1|取行最大值 (1/2)^0=1

追问

但1/2这个函数不是单调递减函数吗