求解基本不等式
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所用的是2/(1/x)+(1/y) ≤ (x+y)/2
两边倒数 两边除以2
(1/x)+(1/y)≥4/(x+y) ①
把题目中的后两项 ab代x，a(a-b)代y
1/ab+1/a(a-b)≥4/(ab+a²-ab)=4/a²
原题 a²+ 1/ab +1/a(a-b)≥a²+ 4/a²≥2√a² *4/a²=2√4=4 此为最小值
当且仅当ab=a(a-b)且a²＝4/a² 得a＝√2 b＝√2/2
两边倒数 两边除以2
(1/x)+(1/y)≥4/(x+y) ①
把题目中的后两项 ab代x，a(a-b)代y
1/ab+1/a(a-b)≥4/(ab+a²-ab)=4/a²
原题 a²+ 1/ab +1/a(a-b)≥a²+ 4/a²≥2√a² *4/a²=2√4=4 此为最小值
当且仅当ab=a(a-b)且a²＝4/a² 得a＝√2 b＝√2/2
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