Question

50道追及问题的答案和解析

Answer 1

追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
行路方面的相遇问题，基本特征是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行，在途中相遇。基本关系如下：
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
甲、乙速度的和-已知速度=另一个速度
相遇问题的题材可以是行路方面的，也可以是共同工作方面的。由于已知条件的不同，有些题目是求相遇需要的时间，有些题目是求两地之间的路程，还有些题目是求另一速度的。相应地，共同工作的问题，有的求完成任务需要的时间，有的求工作总量，还有的求另一个工作效率的。
追及问题主要研究同向追及问题。同向追及问题的特征是两131 个运动物体同时不同地（或同地不同时）出发作同向运动。在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。在日常生活中，落在后面的想追赶前面的情况，是经常遇到的。基本关系如下：
追及所需时间=前后相隔路程÷（快速-慢速）
有关同向追及问题，在行路方面有这种情况，相应地，在生产上也有这种情况。
例1：甲、乙两地相距710千米，货车和客车同时从两地相对开出，已知客车每小时行55千米，6小时后两车仍然相距20千米。求货车的速度？
分析：货车和客车同时从两地相对开出，6小时后两车仍然相距20千米，从710千米中减去20千米，就是两车6小时所行的路。又已知客车每小时行55千米，货车的速度即可求得。
计算：
（710-20）÷6-55
=690÷6-55
=115-55=60（千米）
答：货车时速为60千米。
例2：铁道工程队计划挖通全长200米的山洞，甲队从山的一侧平均每天掘进1.2米，乙队从山的另一侧平均每天掘进1.3米，两队同时开挖，需要多少天挖通这个山洞？
计算：
200÷（1.2+1.3）
=200÷2.5
=80（天）
答：需要80天挖通这个山洞。
例3：甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙？
分析：“乙走了4分钟后，甲才开始走”，说明甲动身的时候，乙已经距学校（50×4=）200米了。甲每分钟比乙多走（60-50=）10米。这样，即可求出甲追上乙所需时间。
计算：
50×4÷（60-50）
=200÷10
=20（分钟）
答：甲要走20分钟才能追上乙。
练习题
1、A、B两地相距900千米，甲走完两地需15天，乙走完两地需12天，如果甲先走2天，乙再去追甲，问要走多少千米才能追上？
2、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。小强骑自行车的速度是多少？
3、甲乙两人分别从相距420千米的两地乘车出发，相向而行，5小时后相遇。如果甲乙两人乘原来的车分别从两地同时同向出发，慢车在前，快车在后，15小时后甲乙两人相遇，求快慢车的速度分别是多少？
4、甲轮船以每小时16千米的速度由一码头出发，经过3小时，乙轮船也由同一码头按照相同方向出发，再经过12小时追上甲轮船，求乙轮船的速度。
5、甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米，问全程长度多少千米？
6、甲有120元钱，乙有96元钱，如果甲每天用15元，乙每天用9元，多少天后，两人剩下的钱数相等？
7、甲乙两人在400米长的环形跑道上赛跑，甲的速度为16米∕秒，乙的速度为12米∕秒，两人同时同地同向而行，多少秒后两人第一次相遇？
8、小王骑摩托车由甲城到乙城要5小时，小李骑自行车由乙城到甲城要10小时，两人同时从两城相向开出，相遇时小王距离乙城还有192千米，求两城之间的距离。
9、甲乙两地相距420千米，客车从甲地货车从乙地同时相向开出，经过6小时相遇，如果两车分别从两地向同一方向开出，货车在前，客车在后，10小时就可以追上货车，求客车和货车的速度分别是多少？
10、甲乙两人在环形跑道上跑步，如果他们同时同地相背而行，经2分钟相遇，并且甲比乙多跑120米；如果他们同时同地同向而行，经10分钟甲追上乙，求环形跑道的长度。
11、甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙每小时行12千米，现在乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，问几小时可追上甲？
12、甲乙两人在周长400米的环形跑道跑步，如果两人从同地相背而行，经2分钟相遇；如果两人从同地同向而行，经20分钟相遇，已知甲比乙快，求甲乙的速度各是多少

Answer 2

问题： 兄弟两人由家向学校出发，弟弟步行每分钟走50米，哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟走了15分钟后，哥哥骑车离家几分钟后能追上弟弟
解析： 这是一道简单的追及问题，基本关系式为：追及距离=速度差x追及时间。由题意，弟弟前12分钟走的路程就是追及过程中两人的距离，即50×12=600（米），速度差为200-50=150（米/分），所以追及时间为：600÷150=4（分钟）
答案： 50×12÷（200-50）=4（分钟）

Answer 3

追及问题的公式 ：追及路程 =（快速一慢速）x追及时间 追及时间=追及路程 ÷(快速一慢速)追及速度 =追及路程÷追及时间

Answer 4

50x15除以200–50的差等于5

Answer 5

非常好，就是后面的没有答案