Question

大神，急用，已知正数x，y满足x+2y=1，则1/x+1/y的最小值为？

x+2y=1
所以1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+2y)
=3+(2y/x+x/y)
2y/x>0.x/y>0
所以2y/x+x/y≥2√(2y/x*x/y)=2√2
所以最小值是3+2√2
怎么求x，y的值，可以详细解出吗？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

∵x、y为正数，且x+2y=1， ∴ 1 x + 1 y =（x+2y）（ 1 x + 1 y ） =3+ 2y x + x y ≥3+2 2 ，当且仅当 2y x = x y ，即当x= 2 -1，y=1- 2 2 时等号成立． ∴ 1 x + 1 y 的最小值为3+2 2 ．

追问

x和y的值怎么求出来的呀