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an
=1/[(3n-1)(3n+2)]
=(1/3)[ 1/(3n-1) -1/(3n+2) ]
Sn
=a1+a2+...+an
=(1/3)[ 1/2 - 1/(3n+2) ]
lim(n->∞) { 1/(2x5) + 1/(5x8)+...+1/[(3n-1)(3n+2)] }
=lim(n->∞) Sn
=lim(n->∞) (1/3)[ 1/2 - 1/(3n+2) ]
=1/6
=1/[(3n-1)(3n+2)]
=(1/3)[ 1/(3n-1) -1/(3n+2) ]
Sn
=a1+a2+...+an
=(1/3)[ 1/2 - 1/(3n+2) ]
lim(n->∞) { 1/(2x5) + 1/(5x8)+...+1/[(3n-1)(3n+2)] }
=lim(n->∞) Sn
=lim(n->∞) (1/3)[ 1/2 - 1/(3n+2) ]
=1/6
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