初三几何题
如图所示，△ABC中，D、G分别为AB、AC上的点，且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点，过M、N的直线交AB于P,交AC于Q求证：AP=AQ速度，在线等，事后追加...
如图所示，△ABC中，D、G分别为AB、AC上的点，且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点，过M、N的直线交AB于P,交AC于Q
求证：AP=AQ
速度，在线等，事后追加分 展开
求证：AP=AQ
速度，在线等，事后追加分 展开
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证明：BC中点记做E，连接ME、NE
根据中位线性质，EN=1/2BD，且EN‖BD。EM=1/2CG，且EM‖CG
因为BD=CG，所以EM=EN。∠EMN=∠ENM。
EM‖CG，∠EMN=∠AQP；EN‖BD，∠ENM=∠APQ。
∠AQP=∠APQ。△APQ是等腰三角形，AP=AQ
根据中位线性质，EN=1/2BD，且EN‖BD。EM=1/2CG，且EM‖CG
因为BD=CG，所以EM=EN。∠EMN=∠ENM。
EM‖CG，∠EMN=∠AQP；EN‖BD，∠ENM=∠APQ。
∠AQP=∠APQ。△APQ是等腰三角形，AP=AQ
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