Question

排列组合的一道题

将身高各不相同的六个人排成一行，对于每个人，要求他要么比相邻的人都高，要么比相邻的人都矮，则不同的排法有多少种

Answer 1

有122种
从低到高的人用1、2、3、4、5、6表示。
低高低高低高的61种
序号 组
1、132546
2、132645
3、142536
4、142635
5、143526
6、143625
7、152436
8、152634
9、153426
10、153624
11、154623
12、162435
13、162534
14、163425
15、163524
16、164523
17、231546
18、231645
19、241536
20、241635
21、243516
22、243615
23、251436
24、251634
25、253416
26、253614
27、254613
28、261435
29、261534
30、263415
31、263514
32、264513
33、341526
34、341625
35、342516
36、342615
37、351426
38、351624
39、352416
40、352614
41、354612
42、361425
43、361524
44、362415
45、362514
46、364512
47、451326
48、451623
49、452316
50、452613
51、453612
52、461325
53、461523
54、462315
55、462513
56、463512
57、561324
58、561423
59、562314
60、562413
61、563412

高低高低高低的61种
序号 组
1、214365
2、215364
3、215463
4、216354
5、216453
6、314265
7、315264
8、315462
9、316254
10、316452
11、324165
12、325164
13、325461
14、326154
15、326451
16、413265
17、415263
18、415362
19、416253
20、416352
21、423165
22、425163
23、425361
24、426153
25、426351
26、435162
27、435261
28、436152
29、436251
30、513264
31、514263
32、514362
33、516243
34、516342
35、523164
36、524163
37、524361
38、526143
39、526341
40、534162
41、534261
42、536142
43、536241
44、546132
45、546231
46、613254
47、614253
48、614352
49、615243
50、615342
51、623154
52、624153
53、624351
54、625143
55、625341
56、634152
57、634251
58、635142
59、635241
60、645132
61、645231