Question

2-2的平方-2的立方-...-2的2007次方+2的2008次方，提示（可先算-2的2007次方+2的2008次方）

Answer 1

2的2008次方=2*2的2007次方
2的2007次方=2*2的2006次方
2的2006次方=2*2的2005次方
2的2005次方=2*2的2004次方
2的2004次方=2*2的2003次方
…………
2的4次方=2*2的立方
2的立方=2*2的平方
2的平方=2*2

2-2的平方-2的立方-...-2的2007次方+2的2008次方
=2-2的平方-2的立方-...-2的2007次方+2*2的2007次方
=2-2的平方-2的立方-...-2的2006次方+2的2007次方(2的2007次方=2*2的2006次方)
=2-2的平方-2的立方-...-2的2005次方+2的2006次方
=…………
=2-2的平方-2的立方+2的4立方（2的4次方=2*2的立方）
=2-2的平方+2的立方（2的立方=2*2的平方）
=2+2的平方
=6

Answer 2

解：原式=2-(2^2+2^3+...+2^2007)+2^2008
=2-4*(1-2^2006)/(1-2)+2^2008
=2+4-4*2^2006+2^2008
=6-2^2008+2^2008
=6.