Question

【急急。】在线等待。有关于数学问题、

分析并证明、f（x）=k/x（k>0）的单调性。

Answer 1

令x1>x2>0
则f(x1)-f(x2)
=x1+k/x1-x2-k/x2
通分后分母x1x2>0

分子=x12x2+kx2-x1x22-kx1
=(x1x2-k)(x1-x2)
x1>x2则x1-x2>0
所以就是看x1x2-k的符号
则显然0<x1<√k,0<x2<√k时
0<x1x2<k,分子是负数
而x1>√k,x2>√k时
x1x2>k,分子是正数

所以0<x<√k时，f(x1)<f(x2),是减函数
x>√k时，f(x1)>f(x2),是增函数

Answer 2

这是反比例函数 且k>0 则单调递减