Question

已知直线L：2x-4y+3=0，P为L上的动点，O为坐标原点，点Q分线段OP为1：2两部分，则点Q的轨迹方程为

Answer 1

设Q(x，y)，P(a,b),根据题意，可知道定必k=1/2。
所以，根据定必分点公式可得到：
x=[0+(1/2)a]/(1+1/2)=a/3;即：a=3x。
y=[0+(1/2)b]/(1+1/2)=b/3.即：b=3y。
而P点在直线l上，有：
2a-4b+3=0
把a，b替换为x，y有：
2*3x-4*3y+3=0
2x-4y+1=0.为所求的轨迹方程。