Question

一个长方形里面一个半圆求阴影部分面积？

请问大神们这道题用 微积分 应该怎么解？PS：看图，看图，看图。。不是那个小学六年级题！！！

Answer 1

过程如图，要用到三角函数：

阴影面积=长方形面积+扇形面积-扇形面积

（4×2+4×4×3.14÷4）-4×4×3.14÷4

=8dm²

扩展资料：

有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。

对于诸如球体，锥体或圆柱体的实体形状，其边界面的面积被称为表面积，简单形状的表面区域的公式由古希腊人计算，但计算更复杂形状的表面积通常需要多变量微积分。

区域在现代数学中起着重要的作用。除了其在几何和微积分中的显着重要性，面积与线性代数中的决定因素的定义有关，是微分几何中表面的基本特性。

在分析中，使用Lebesgue测量来定义平面的子集的面积，尽管并不是每个子集都是可测量的。一般来说，高等数学领域被视为二维地区体积的特殊情况。

可以通过使用公理来定义区域，将其定义为某些平面图的集合与实数集合的函数。可以证明存在这样的函数。

参考资料来源：百度百科-面积

参考资料来源：百度百科-投影面积

Answer 2

这题目前天就回答过了，不像六年级的题目

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